发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-11 07:30:00
试题原文 |
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(14分)(1)f(ex)=
由-e2x+4ex≥0解得0<ex≤4,∴x≤ln4, 所以函数f(ex)的定义域是(-∞,ln4].…(2分) 设ex=t>0,则f(ex)=
记g(t)=-t2+4t(t>0),∴g(t)∈[0,4],∴f(ex)∈[0,2],即f(ex)的值域是[0,2]…(4分) (2)①若a=0,则对于每个正数b,f(x)=
故a=0满足条件; …(6分) ②若a>0,则对于正数b,f(x)=
但f(x)的值域A?[0,+∞), 故D≠A,即a>0不合条件; …(9分) ③若a<0,则对正数b,f(x)=
由于此时(f(x))max=f(-
则-
综上所述:a的值为0或-4…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=ax2+bx.(1)当a=-1,b=4时,求函数f(ex)(e是自然对数的底数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。