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1、试题题目:对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是(  )
A.k>1B.k=1C..k≤1D..k<1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可.
由绝对值的几何意义,|x+2|+|x+1|表示在数轴上点x到-2,-1点的距离之和.当点x在-2,-1点之间时(包括-1,-2点),
即-2≤x≤-1时,,|x+2|+|x+1|取得最小值1,∴k<1
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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