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1、试题题目:函数f(x)=limn→∞xn1+xn,则f(x)的不连续点个数有()A.1个B.2个C.3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-07 07:30:00

试题原文

函数f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
,则f(x)的不连续点个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当-1<x<1时,可以知道n→∞时,xn→0,
f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
=0,
当x=1时,f(x)=1,
当x=-1时,f(x)不存在,
当x<-1或x>1时,分子分母同时除以xn
f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
=
lim
n→∞
 1
1
xn
+1 
=1,
所以x=-1是这个函数的跳跃间断点,x=1也是跳跃间断点
∴函数f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
,则f(x)的不连续点个数有两个,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=limn→∞xn1+xn,则f(x)的不连续点个数有()A.1个B.2个C.3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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