发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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∵f(1+2x)=f(1-2x),令t=2x∴f(1+t)=f(1-t)∴函数f(x)的图象自身关于直线x=1对称∴①对 ∵f(x)的图象向右平移1个单位,可得f(x-1)的图象,将f(x)的图象关于y轴对称得f(-x)的图象,然后将其图象向右平移1个单位得f(1-x)的图象,∴f(x-1)与f(1-x)的图象关于直线x=1对称∴②对. ∵f(1+x)=-f(x),∴f(2+x)=f(x) ∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x)∴f(2+x)=f(-x)∴f(x)的图象自身关于直线x=1对称∴③对. ∵f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2) ∴f(x+2)=-f(x)=f(-x)∴f(x)的图象自身关于直线x=1对称 ∴④对. 故选D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题:①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。