发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(I)函数f(x)=lg
∴对任意x∈(-b,b)都有f(-x)+f(x)=0, ∴lg
即
即a2x2=4x2,此式对任意x∈(-b,b)都成立 ∴a2=4 又∵a≠2,∴a=-2 代入
此式对任意x∈(-b,b)都成立,相当于-
所以b的取值范围是(0,
∴ab的取值集合为[-1,0) (II)设任意的x1,x2∈(-b,b),且x1<x2,由b∈(0,
所以0<1-2x2<1-2x1,0<1+2x1<1+2x2 从而f(x2)-f(x1)=lg
∴f(x2)<f(x1) 因此f(x)在(-b,b)内是减函数 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg1+ax1+2x在区间(-b,b)上是奇函数.(Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。