发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(I)要使函数(x)=f(x)-g(x)有意义, 则
即函数的定义域为(-1,1)关于原点对称. ∵F(x)=f(-x)-g(-x)=loga(1+x)-loga(1-x) =-[f(x)-g(x)]=F(-x), ∴F(x)=f(x)-g(x)是奇函数; (II)方程g(m+2x-x2)=f(x)有实数根, 即loga[1+(m+2x-x2)]=loga(1-x) 所以1+m+2x-x2=1-x,即m=x2-3x有实数根, 由-1<1-x<1,得0<x<2. ∵m=x2-3x=(x-
∴-
(Ⅲ)因为f(n-x)=loga(1-n+x),
所以由a>1且f(n-x)>
得1-n+x>
设t=
所以不等式等价为t2-n>t, 即n<t2-t, 设g(t)=t2-t,则g(t)=(t-
所以当t=1,即x=0时,g(t)有最小值0. 所以n<0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x),(a>0且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。