发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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当a>1时,对于任意x∈[3,+∞),都有f(x)>0. 所以,|f(x)|=f(x),而f(x)=logax在[3,+∞)上为增函数, ∴对于任意x∈[3,+∞),有f(x)≥loga3. 因此,要使|f(x)|≥1对于任意x∈[3,+∞)都成立. 只要loga3≥1=logaa即可,∴1<a≤3. 当0<a<1时,对于x∈[3,+∞),有f(x)<0, ∴|f(x)|=-f(x). ∵f(x)=logax在[3,+∞)上为减函数, ∴-f(x)在[3,+∞)上为增函数. ∴对于任意x∈[3,+∞)都有|f(x)|=-f(x)≥-loga3. 因此,要使|f(x)|≥1对于任意x∈[3,+∞)都成立, 只要-loga3≥1成立即可, ∴loga3≤-1=loga
综上,使|f(x)|≥1对任意x∈[3,+∞)都成立的a的取值范围是:(1,3]∪[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),如果对于任意x∈[3,+∞)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。