发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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f'(x)=
(I)a=1时,f'(x)=
令f'(x)<0解得x>1,所以f(x)在区间(1,+∞)递减, (II)函数y=f(x)的图象在点(2,f(x))处的切线的倾斜角为45°, f'(2)=1,即
∴g(x)=x3+x2[
∵对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[
∴g'(x)=3x2+(4+2m)x-2在区间(t,3)上总有根, ∴g'(2)<0,g'(3)>0, 解得-
(III)a=2时,f(x)=2lnx-2x-3 令F(x)=f(x)-h(x)=2lnx-px-
F'(x)=
①p+2=0时,F'(x)=
②1+
③-1<1+
④p=-1时,F(x)在[1,2]递增,成立 ⑤p>0时,无不成立 综上,p≤-1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).(I)当a=1时,求函数f(x)的单调区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。