发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 求导函数，可得f′（x）=3ax2+1， （1）f（x）在R上是增函数，∴f′（x）=3ax2+1≥0在R上恒成立， 当x=0时，a∈R；当x≠0时，3a≥-
综上知，a≥0； （2）f（x）恰好有三个单调区间，则f′（x）=3ax2+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=0-12a＞0 ∴a＜0 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=ax3+x，（1）求实数a的取值范围，使f（x）在R上是增函数．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。