发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)由函数f(x)是偶函数可得:f(x)=-f(-x), ∴, ∴, 即x=-2kx对一切x∈R恒成立, ∴, 由题意可知,只要证明函数在定义域R上为单调函数即可, 任取, 则, , ∴,, ∴, ∴函数在R上为单调增函数, ∴对任意实数b,函数y=f(x)的图象与直线最多只有一个交点。 (Ⅱ)若方程有且只有一解, 也就是方程有且只有一个实根, 令, 问题转化为方程:有且只有一个正根, (1)若a=1,则,不合题意; (2)若a≠1时,由或-3,当时,t=-2不合题意; 当a=-3时,; (3)若a≠1时,△>0,若方程一个正根与一个负根时,则; 综上:实数a的取值范围是。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数;(Ⅰ)证明:对任意实数b..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。