发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （Ⅰ）由题可知函数定义域关于原点对称． 当x＞0时，-x＜0， 则f(x)=
∴f（x）=f（-x）． 当x＜0时，-x＞0， 则f(x)=-
∴f（x）=f（-x）． 综上所述，对于x≠0，都有f（x）=f（-x），∴函数f（x）是偶函数． （Ⅱ）当x＞0时，f(x)=
设x2＞x1＞0，则f(x2)-f(x1)=
当x2＞x1≥2时，f（x2）-f（x1）＞0；当2≥x2＞x1＞0时，f（x2）-f（x1）＜0， ∴函数f（x）在（0，2]上是减函数，函数f（x）在[2，+∞）上是增函数． （另证：当x＞0，f(x)=
∵0＜x≤2?0＜x2≤4?
x≥2?x2≥4?0＜
∴函数f（x）在（0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+x+4x(x＞0)-x2-x+4x(x＜0)，（Ⅰ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。