发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
|
①∵a>b,根据正弦定理得sinA>sinB, ∴f(x)=(sinA-sinB)?x在R上是增函数,故正确; ②∵a2-b2=(acosB+bcosA)2 ∴a2-b2=(acosB+bcosA)2=a2cos2B+2abcosBcosA+b2cos2A, 整理得a2sin2B=2abcosBcosA+b2(1+cos2A), 即sin2Asin2B=2sinAsinBcosBcosA+sin2B(1+cos2A), sinA(sinAsinB-cosBcosA)=sinB+cosA(sinAcosB+sinBcosA) sinAcosC=sinB+cosAsinC,∴sin(A-C)=sin(A+C), ∴A-C+A+C=π,即A=
③cosC+sinC=
∵0<C<π,∴
∴cosC+sinC∈(- 1,
④∵cosA=cosB,且0<A、B<π,y=cosx在[0,π]上单调递减, ∴A=B;故正确; ⑤∵(1+tanA)(1+tanB)=2, ∴1+tanAtanB+tanB+tanA=2,即tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1 ∴tan(A+B)=1,∴A+B=kπ+
故①②④正确. 故答案为:①②④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,已知a,b,c是角A,B,C的对应边,①若a>b,则f(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。