用4米长的合金条做一个“日”字形的窗户，要使窗户透过的光线最多，窗户的长宽之比为_____

1、试题题目：用4米长的合金条做一个“日”字形的窗户，要使窗户透过的光线最多，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

用4米长的合金条做一个“日”字形的窗户，要使窗户透过的光线最多，窗户的长宽之比为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设窗户的长为xm，则宽为

4-2x

3

m，面积设为ym²．
则y=x×

4-2x

3

=

1

6

[2x(4-2x)]≤

1

6

×(

2x+4-2x

2

)2=

2

3

当且仅当2x=4-2x，即x=1m时，窗户面积最大，透过的光线最多
此时

4-2x

3

=

2

3

∴窗户的长宽之比为

3

2

故答案为：

3

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用4米长的合金条做一个“日”字形的窗户，要使窗户透过的光线最多，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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