发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
|
(1)任取1<x1<x2,则 f(x2)-f(x1)=loga
=loga
=loga
又∵x2>x1>1,∴x1-x2<x2-x1. ∴0<x1x2-x2+x1-1<x1x2-x1+x2-1. ∴0<
当a>1时,f(x2)-f(x1)<0, ∴f(x)在(1,+∞)上是减函数; 当0<a<1时,f(x2)-f(x1)>0, ∴f(x)在(1,+∞)上是增函数. (2)由
∵
当a>1时, ∵x>1?f(x)>0,x<-1?f(x)<0, ∴要使f(x)的值域是(1,+∞),只有x>1. 又∵f(x)在(1,+∞)上是减函数, ∴f-1(x)在(1,+∞)上也是减函数. ∴f(x)>1?1<x<f-1(1)=
∴
当0<a<1时, ∵x>1?f(x)<0,x<-1?f(x)>0, ∴要使值域是(1,+∞),只有x<-1. 又∵f(x)在(-∞,-1)上是增函数, ∴f(x)>1?-1>x>f-1(1)=
∴
综上,得a=2+
(3)由f(x)≥loga2x得 当a>1时,
∴1<x<
当0<a<1时,
∴x>
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)=loga1+xx-1(a>0,a≠1).(1)判断f(x)在(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。