已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)-12(ω＞0)和g(x)=12cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，π2]，则f（x）的取值范围是（）A．[-52，32]B．[-12，32]C．[-32，32]D．[-12，12]-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)-12(ω＞0)和g(x)=12co..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=2sin(ωx-

π

6

)-

1

2

(ω＞0)和g(x)=

1

2

cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0 ，

π

2

]，则f（x）的取值范围是（　　）

A．[-

5

2

，

3

2

]

B．[-

1

2

，

3

2

]

C．[-

3

2

，

3

2

]

D．[-

1

2

，

1

2

]

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）与g（x）的对称轴完全相同，
∴两个函数的周期相等，得ω=2，f（x）=2sin（2x-

π

6

）-

1

2

又∵x∈[0 ，

π

2

]，得2x-

π

6

∈[-

π

6

，

5π

6

]
∴结合正弦函数的图象，可得sin（2x-

π

6

）∈[-

1

2

，1]
因此，当x∈[0 ，

π

2

]时，f（x）=2sin（2x-

π

6

）的范围为[-

3

2

，

3

2

]
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=2sin(ωx-π6)-12(ω＞0)和g(x)=12co..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：