如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+B．则中午12点时最接近的温度为（）A．26°CB．27°CC．28°CD．29°C-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+B．则中午12点时最接近的温度为（　　）

A．26°C

B．27°C

C．28°C

D．29°C

试题来源：佛山二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨令A＞0，B＞0，
则由

A+B=30

B-A=10

得：A=10，B=20°C；
又

T

2

=14-6=8，
∴T=16=

2π

|ω|

，
∴|ω|=

π

8

，不妨取ω=

π

8

．
由图可知，6×

π

8

+φ=2kπ-

π

2

（k∈Z），
∴φ=2kπ-

5π

4

，不妨取φ=

3π

4

．
∴曲线的近似解析式为：y=10sin（

π

8

x+

3π

4

）+20，
∴中午12点时最接近的温度为：y=10sin（

π

8

×12+

3π

4

）+20°C=10sin

9π

4

+20°C=20+10sin

π

4

=5

2

+20°C≈27°C．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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