将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中一个数，余下的数的算术平均数为493，则擦去的那个数是（）A．5B．6C．7D．8-数学试题及答案

1、试题题目：将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中一个数，余下的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中一个数，余下的数的算术平均数为

49

3

，则擦去的那个数是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设共有n个数，去掉的数为x．由已知，n个连续的自然数的和为 Sn=

n(n+1)

2

若x=n，剩下的数的平均数是

Sn-n

n-1

=

n

2

；
若x=1，剩下的数的平均数是

Sn-1

n-1

=

n

2

+1

n

2

≤

49

3

≤

n

2

+1，解得30

2

3

≤n≤32

2

3

，
∵n为正整数
∴n=31或32
当n=32时，31×

49

3

=

32(32+1)

2

-x，解得x=21

2

3

（不符合题意）；
当n=31时，30×

49

3

=

31(31+1)

2

-x，解得x=6．
∴去掉的数是6．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中一个数，余下的..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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