对于一组数据xi（i=1，2，3，…n），如果将它们改变为xi-c（i=1，2，3，…n），其中c≠0，下列结论正确的是（）A．平均数与方差均不变B．平均数变了，而方差保持不变C．平均数不变，而方-数学试题及答案

1、试题题目：对于一组数据xi（i=1，2，3，…n），如果将它们改变为xi-c（i=1，2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

对于一组数据x_i（i=1，2，3，…n），如果将它们改变为x_i-c（i=1，2，3，…n），其中c≠0，下列结论正确的是（　　）

A．平均数与方差均不变

B．平均数变了，而方差保持不变

C．平均数不变，而方差变了

D．平均数与方差均发生了变化

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对一组数据x_i（i=1，2，…，n），
它的平均数设为

.

x

，方差设为s²，
∴

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，
s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
如将它们改为x_i-m（i=1，2，…，n），
新数据的平均数为

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

-

cn

c

=

.

x

-c
s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
∴平均数变小，方差不变，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于一组数据xi（i=1，2，3，…n），如果将它们改变为xi-c（i=1，2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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