在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{π3}；③直线x=π8是函数y=sin（2x+5π4）图象的一条对称轴；④△ABC中，若cosA＞cosB，-数学试题及答案

1、试题题目：在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

在下列五个命题中，
①函数y=sin（

5π

2

-2x）是偶函数；
②已知cosα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

3

}；
③直线x=

π

8

是函数y=sin（2x+

5π

4

）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B； ⑤函数y=|cos2x+

1

2

|的周期是

π

2

；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①函数y=sin（

5π

2

-2x）=cos2x，所以函数是偶函数，所以①正确．
②已知cosα=

1

2

，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{

π

3

，-

π

3

}；所以②错误．
③当x=

π

8

时，y=sin（2x+

5π

4

）=sin

3π

2

=-1，所以③正确．
④∵A、B是三角形的内角，∴A∈（0，π），B∈（0，π），∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，∴△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B．所以④正确．
⑤由函数y=|cos2x+

1

2

|的图象可得函数的周期是π；所以⑤错误．
故答案为①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列五个命题中，①函数y=sin（5π2-2x）是偶函数；②已知cosα=12，..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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