已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长是_____

1、试题题目：已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-19 07:30:00

试题原文

已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形的三边关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若11是直角边，
设另一直角边为x，斜边为y．
根据勾股定理得：
y²=x²+121，
y²-x²=121，
（y+x）（y-x）=121=121×1，
∵x，y为自然数，
∴x+y=121，y-x=1，
∴x=60，y=61，
∴周长为：11+61+60=132．
若11是斜边，则另两边设为x，y，
则x²+y²=121，
∵x，y为自然数，
∴无解．
故答案为132．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直角三角形有一边是11，另两边的长度均为自然数，那么这个三..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的三边关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的三边关系”。

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