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1、试题题目:在△ABC中,三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6.(1)求BA?BC的值;(2)求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中,三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6.
(1)求
BA
?
BC
的值;
(2)求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由于
BA
?
BC
=|
BA
|?|
BC
|?cosB
,…(1分)
由余弦定理可得 cosB=
AB2+BC2-AC2
2AB?BC
=
49+25-36
2×7×5
=
19
35
,…(3分)
BA
?
BC
=7×5×cosB=7×5×
19
35
=19
.…(5分)
(2).∵B为三角形内角,B∈(0,π),sinB>0,
sinB=
1-cos2B
=
54×16
35
=
12
6
35
.…(6分)
∴原式=
2sinBcosB(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)
cosAcosBcosC
=
2sinB
cosAcosC
?[
1-cos(A+C)
2
-
1+cos(A-C)
2
)]

=
sinB[-cos(A+C)-cos(A-C)]
cosAcosC
 …(10分)
=-
sinB(cosAcosC-sinAsinC+cosAcosC+sinAsinC)
cosAcosC
 
=-2sinB=-
24
6
35
.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6.(1)求BA?BC的值;(2)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


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