已知函数f（x）=cx+1(0＜x＜c)2-xc2+1(c≤x＜1)满足f（c2）=98．（1）求常数c的值；（2）解不等式f（x）＞28+1．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=cx+1(0＜x＜c)2-xc2+1(c≤x＜1)满足f（c2）=98．（1）求常数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

cx+1(0＜x＜c)

2-

x

c2

+1(c≤x＜1)

满足f（c²）=

9

8

．
（1）求常数c的值；
（2）解不等式f（x）＞

2

8

+1．

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）依题意0＜c＜1，
∴c²＜c，∵f（c²）=

9

8

，c=

1

2

（2）由（1）得f（x）=

1

2

x+1 0＜x＜

1

2

2-4x+1

1

2

≤ x＜1

由f（x）＞

2

8

+1得
当0＜x＜

1

2

时，

1

2

x+1＞

2

8

+1∴

2

4

＜x＜

1

2

当

1

2

≤x＜1时，2-4x+1＞

2

8

+1，∴

1

2

≤x＜

5

8

综上所述：

2

4

＜x＜

5

8

∴f（x）＞

2

8

+1的解集为{x|

2

4

＜x＜

5

8

}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=cx+1(0＜x＜c)2-xc2+1(c≤x＜1)满足f（c2）=98．（1）求常数..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：