（1）已知集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|-x2-x+6≥0}，求集合M∩N（2）若实数a、b满足a+b=2，求3a+3b的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|-x2-x+6≥0}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

（1）已知集合M={x|x²+x-2＞0}，N={x|-x²-x+6≥0}，求集合M∩N
（2）若实数a、b满足a+b=2，求3^a+3^b的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由x²+x-2＞0得集合M={x|x＜-2或x＞1}，…（3分）
由-x²-x+6≥0得x²+x-6≤0可知集合N={x|-3≤x≤2}…（6分）
所以M∩N=[-3，-2）∪（1，2]…（8分）
（2）因为3^a＞0，3^b＞0，
所以3a+3b≥2

3a+b

=6，
当且仅当3^a=3^b时取得最小值6．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|-x2-x+6≥0}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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