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1、试题题目:直线分别与x轴、y轴交于B、A两点。(1)求B、A两点的坐标;(2)把△A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-13 07:30:00

试题原文

直线分别与x轴、y轴交于 B、A两点。
(1)求B、A两点的坐标;
(2)把△AOB以直线AB为轴翻折,点O落在平面上的点C处,以BC为一边作等边△BCD 求D点的坐标。

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一次函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:如图(1)令x=0,由得y=1
令y=0,由,得
∴B点的坐标为(,0),A点的坐标为(0,1);
(2)由(1)知OB=,OA=1,
∴tan∠OBA=
∴∠OBA=30°,
∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称,
∴BC=BO=,∠CBA=∠OBA=30°,
∴∠CBO=60°,
过点C作CM⊥x轴于M,则在Rt△BCM中
CM=BC×sin∠CBO=×sin60°=
BM=BC×cos∠CBO=×cos60°=
∴OM=OB-BM=
∴C点坐标为(),
连结OC,
∵OB=CB,∠CBO=60°,
∴△BOC为等边三角形,
过点C作CE∥x轴,并截取CE=BC则∠BCE=60°,
连结BE则△BCE为等边三角形,
作EF⊥x轴于F,则EF=CM=,BF=BM=
OF=OB+BF=
∴点E坐标为(),
∴D点的坐标为(0,0)或()。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“直线分别与x轴、y轴交于B、A两点。(1)求B、A两点的坐标;(2)把△A..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一次函数的图像”。


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