阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点，问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小。方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+-数学试题及答案

1、试题题目：阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点，问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-10 07:30:00

试题原文

阅读理解题：【几何模型】
条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点，问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小。
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点。

【模型应用】
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求出PB+PE的最小值。（画出示意图，并解答）

（2）如图2，∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值。（要求画出示意图，写出解题过程）

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接DE，与交于点P ∵点B与D关于AC对称， ∴DP=BP， ∴PB+PE=PD+PE=DE， ∵在直角△ADB中，∠DAB=90°，AD=2，AE=1， ∴DE=。
（2）分别作点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN， MN交OA、OB于点Q、R，连接PR、PQ，此时△PQR周长的最小值等于MN 由轴对称性质可得，OM=ON=OP=10，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB， ∴∠MON=2∠AOB=2×45°=90° 在Rt△MON中，MN= 即△PQR周长的最小值等于。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读理解题：【几何模型】条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点，问..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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