（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸-数学试题及答案

1、试题题目：（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-10 07:30:00

试题原文

（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB >AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。

（2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤），求图⑤中∠α的大小。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）同意。
设AD与EF交于点G，
由折叠知，AD平分∠BAC，
所以∠BAD ∠CDA
又由折叠知，∠AGE=∠DGE=90°，
所以∠AGE=∠AGF=90°，
所以∠AEF=∠AFE，
所以AE=AF，
即△AEF为等腰三角形；
（2）由折叠知，∠AEB=∠BEF=∠AEF=45°，
所以∠BED=135°，
又由折叠知，∠BEG=∠DEG，
所以∠DEG=67.5°，
从而∠α=90°-67.5°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：