如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色，（1）GC的长为______，FG的长为______；（2）着色面积为_____

1、试题题目：如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-10 07:30:00

试题原文

如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色，
（1）GC的长为______，FG的长为______；
（2）着色面积为______；
（3）若点P为EF边上的中点，则CP的长为______。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图形折叠不变性的性质可知AD=GC，DF=GF，AE=CE，
设DF=x，则FG=x，FC=4-x，
∵AD=2，
∴GC=2，连接AC，

∵EF是折痕，
∴EF垂直平分AC，
∴PF=PE，AE=CE=FC=4-x，
在Rt△FCG中，FC²=FG²+GC²，
即（4-x）²=x²+2²，解得x=

；
（2）∵CF=AE，
∴DF=BE，
∴S_着色=S_{四边形BCFE}+S_△CGF=

S_矩形ABCD+S_△CGF=4+

=

；
（3）在Rt△ADC中，AC=

，
∵P是EF的中点，P是AC的中点，
∴PC=

。
故答案为：2，

；

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2。将矩形纸片沿EF折叠，使点..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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