如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b间的距离为cm，连结AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A1BC。（1）当A1、D两点重-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-10 07:30:00

试题原文

如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b间的距离为

cm，连结AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A₁BC。
（1）当A₁、D两点重合时，则AC=_______cm；
（2）当A₁、D两点不重合时，
①连结A₁D，探究A₁D与BC的位置关系，并说明理由；
②当点A₁落在直线a上时，且以A₁、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长。

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）4cm；
（2）① A₁D∥BC，
由翻折可知：

，
又∵a∥b，
∴

，

，OC=OB，
∵AB=CD，
∴CD=

，

∵

∴

∴A₁D∥BC；
②如图：
在Rt△ABC中，由勾股定理所得

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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