如图，⊙O的直径EF为5，弦AB、CD的长度分别为3和4，AB∥EF∥CD，则图中阴影部分的面积为（）。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O的直径EF为5，弦AB、CD的长度分别为3和4，AB∥EF∥CD，则图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-20 07:30:00

试题原文

如图，⊙O的直径EF为5，弦AB、CD的长度分别为3和4，AB∥EF∥CD，则图中阴影部分的面积为（）。

试题来源：江苏期中题试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：组合图形面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作直径MN，使MN⊥EF于O，交AB于G，交CD于H；连接OA、OB、OC、OD，如图所示，
∵⊙O的直径EF为5，弦AB、CD分别为3、4，且AB∥EF∥CD．
∴OA=OB=OC=OD=2.5，BG=1.5，DH=2，
∵△AOB与△AEB等底同高，
∴S△AOB=S△AEB，同理：S△OCD=S△FCD；
∴S阴影=S扇形OAB+S扇形OCD，在Rt△OBG中，BG=1.5，OB=2.5，
∴

，在Rt△OCH中，CH=2，OC=2.5，
∴OH=

=1.5，
sin∠DOF=sin∠ODH=

，sin∠BOG=

，
∴∠DOF=∠BOG，
∴∠BOG+∠DOH=90°，
同理可得：∠AOM+∠COH=90°，
S阴影=S扇形OAB+S扇形OCD=

故答案为：

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O的直径EF为5，弦AB、CD的长度分别为3和4，AB∥EF∥CD，则图..”的主要目的是检查您对于考点“初中组合图形面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中组合图形面积”。

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