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1、试题题目:有些几何图形的面积,直接计算往往难以下手或非常繁杂,若能根据..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-20 07:30:00

试题原文

有些几何图形的面积,直接计算往往难以下手或非常繁杂,若能根据题设条件和图形特征恰当地将其补成特殊图形,再根据特殊图形的性质解答,则可以使问题简捷获解,例如下面的第(1)、(2)小题就分别可以补成直角三角形、等腰三角形进行求解(如图),请按所给的补形后的图形分别求解(1)、(2),在此基础上求解(3)
(1) 如图1,在四边形中,,∠A=60°,∠B﹦∠D﹦90°, 求四边形的面积;
(2) 如图2,在梯形中,AB∥CD,CE是∠的平分线,且CE⊥AD,,CE把梯形分成面积为S2的两部分,若﹦1,求的值
(3) 如图3,一个六边形的六个内角都是120°,连续四边的长依次是1、3、3、2, 求该六边形的面积

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:组合图形面积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
简解:(1) 分别延长AD、BC,相交于点E
   易求得
    ∴
(2)分别延长CD、DA,相交于点P,
  易证,△是等腰三角形
  利用相似三角形的性质,可求得,∴ 
(3)如图,分别延长或反向延长、BC、AF,得三个交点
   ∵六个内角都是120°, ∴△MEF、△PAB、△NDC、△MNP都是正三角形
  ∴
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有些几何图形的面积,直接计算往往难以下手或非常繁杂,若能根据..”的主要目的是检查您对于考点“初中组合图形面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中组合图形面积”。


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