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1、试题题目:如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外角平分线AG交于点P。
(1)当点E坐标为(3,0)时,试证明CE=EP;
(2)如果将上述条件“点E坐标为(3,0)”改为“点E坐标为(t,0)(t>0),结论CE=EP是否成立,请说明理由;
(3)在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,用t表示点M的坐标;若不存在,说明理由。

  试题来源:新疆自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过点P作轴,垂足为





由题意知:

,得





(2)仍成立
同理

由题意知:


整理得
∵点E不与点A重合


∴在中,


(3)y轴上存在点M,使得四边形是平行四边形
过点B作交y轴于点M


中,




由于
∴四边形是平行四边形
,可得

故点M的坐标为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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