如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-28 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠C=∠AED，∠FEC=∠A（4分）
∴△EFC∽△ADE（5分）
而S_△ADE=4，S_△EFC=9
∴(

EC

AE

)2=

9

4

（6分）
∴

EC

AE

=

3

2

∴

EC

AC

=

3

5

（8分）
∴

S△EFC

S△ABC

=(

EC

AC

)2=(

3

5

)2=

9

25

（9分）
∴S_△ABC=9×

25

9

=25．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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