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1、试题题目:一条直线把一个平面分成2部分,两条直线最多把一个平面分成4部分..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-24 07:30:00

试题原文

一条直线把一个平面分成2部分,两条直线最多把一个平面分成4部分,三条直线把一个平面分成7部分,四条直线把一个平面分成11部分,小明和小强做游戏小明在一个平面里划了10条直线把一个平面最多分成了若干部分,让小强在这若干部分中顺次填入+1、-1,则填入的所有数字之和是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:直线,线段,射线



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
1条直线,将平面分为两个区域;
2条直线,较之前增加1条直线,增加了2个平面区域;
3条直线,与之前两条直线均相交,增加了3个平面区域;
4条直线,与之前三条直线均相交,增加了4个平面区域;

n条直线,与之前n-1条直线均相交,增加n个平面区域;
所以n条直线分平面的总数为1+(1+2+3+4+5+6+7+8+…n)=
n2+n+2
2

所以10条直线把一个平面最多分成了
102+10+2
2
=56,
因为分成了偶数个平面,所以填入的所有数字之和是0.
故答案为:0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一条直线把一个平面分成2部分,两条直线最多把一个平面分成4部分..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线,线段,射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线,线段,射线”。


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