阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-24 07:30:00

试题原文

阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画

2×1

2

=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画

3×2

2

=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画

4×3

2

=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画______条直线，…平面内有n个点时，一共可以画______条直线．
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行

2×1

2

=1场比赛，有3个球队时，要进行

3×2

2

=3场比赛，有4个球队时，要进行______场比赛，…那么有20个球队时，要进行______场比赛．

试题来源：西宁试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线，线段，射线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当平面上有2个点时，可以画

2×1

2

=

2×(2-1)

2

条直线；
当平面上有3个点时，可以画

3×2

2

=

3×(3-1)

2

=3条直线；
…
当平面上有n（n≥2）个点时，可以画

n(n-1)

2

条直线；
因此当n=5时，一共可以画

5×4

2

=10条直线．

（2）同（1）可得：当比赛中有n（n≥2）个球队时，一共进行

n(n-1)

2

场比赛，
因此当n=4时，要进行

4×3

2

=6场比赛．当n=20时，要进行

20×19

2

=190场比赛．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线，线段，射线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线，线段，射线”。

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