发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)法一:由题意,得OP=1,BO=2,CP=1, 在Rt△BOP中, ∵BP2=OP2+BO2, ∴(BC+1)2=12+(2)2, ∴BC=2; 法二:延长BP交⊙P于G, 如图所示,由题意,得OB=2,CG=2, ∵OB2=BC·BG, ∴(2)2=BC(BC+2), BC=2; (2)如图所示,过点C作CE⊥x轴于E,CF⊥y轴于F, 在△PBO中, ∵CF∥BO, ∴, 即, 解得CF=, 同理可求得CE=, 因此C(-,), 设直线AC的函数关系式为y=kx+b(k≠0), 把A(0,2),C(-,)两点代入关系式,得, 解得, ∴所求函数关系式为y=x+2; (3)如图所示,在x轴上存在点B,使△BOP与△AOD相似, ∵∠OPB>∠OAD, ∴∠OPB≠∠OAD, 故若要△BOP与△AOD相似,则∠OBP=∠OAD, 又∠OPB=2∠OAD, ∴∠OPB=2∠OBP, ∵∠OPB+∠OBP=90°, ∴3∠OBP=90°, ∴∠OBP=30°, 因此OB=cot30°OP=, ∴B1点坐标为(-,0), 根据对称性可求得符合条件的B2坐标(,0), 综上,符合条件的B点坐标有两个:B1(-,0),B2(,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与y轴的交点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。