发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)DE与⊙O相切, 理由如下:连接OD,BD, ∵AB是直径,∴∠ADB=∠BDC=90°, ∵E是BC的中点,∴DE=BE=CE, ∴∠EDB=∠EBD, ∵OD=OB, ∴∠OBD=∠ODB. ∴∠EDO=∠EBO=90°,(用三角形全等也可得到) ∴DE与⊙O相切. (2)∵tanC=,可设BD=x,CD=2x, 在Rt△BCD中,BC=2DE=4,BD2+CD2=BC2 ∴(x)2+(2x)2=16, 解得:x=±(负值舍去) ∴BD=x=, ∵∠ABD=∠C, ∴tan∠ABD=tanC AD=BD=×=. 答:AD的长是. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。