发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-23 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:连接OD, ∵OA=OD, ∴∠A=∠ADO, 又∵∠A+∠CDB=90°, ∴∠ADO+∠CDB=90°, ∴∠ODB=180°-(∠ADO+∠CDB)=90°, ∴BD⊥OD, ∴BD是⊙O切线; (2)连接DE, ∵AE是直径, ∴∠ADE=90°, 又∵∠C=90°, ∴∠ADE=∠C, ∴DE∥BC, 又∵D是AC中点, ∴AD=CD, ∴AD∶CD=AE∶BE, ∴AE=BE, ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ACB, ∴AD∶AE=AC∶AB, ∴AC∶AB=4∶5, 设AC=4x,AB=5x,那么BC=3x, ∴BC∶AB=3∶5, ∵BC=6, ∴AB=10, ∴AE=AB=10。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。