如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)。动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒个单位-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)。..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-19 07:30:00

试题原文

如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)。动点M从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点N从点A出发沿AB方向以每秒

个单位长度的速度向终点B运动。设运动了x秒，

（1）点N的坐标为（________，________）；（用含x的代数式表示）；
（2）当x为何值时，△AMN为等腰三角形？
（3）如图②，连结ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点N的运动速度和此时x的值。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：用坐标表示位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）3-x；

；
（2）①AM=AN，即

，解得：

，
②MN=AM，即

，
解得：x=0（舍去）或

；
③MN=AN，即

，解得：x=1。
（3）不能，
当N的坐标为（

）时，△OMN为正三角形，
由题意，得

，
解得：

，
所以，点N的速度

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)。..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示位置”。

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