发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)∵抛物线y=x2+bx+c的顶点为C(1,﹣2), ∴﹣=﹣=1, 解得b=﹣1,==﹣2, 解得c=﹣, ∴抛物线解析式为y=x2﹣x﹣, 令y=0,则x2﹣x﹣=0, 解得x1=﹣1,x2=3, ∴点A、B的坐标为:A(﹣1,0)、B(3,0); (2)∵A(﹣1,0)、B(3,0)、C(1,﹣2), ∴AB=3﹣(﹣1)=4,AC==2, BC==2, ∴AB2=16,AC2+BC2=8+8=16, ∴AB2=AC2+BC2, ∴△ABC是直角三角形,AB是直径,故半径为2; (3)①当AB是平行四边形的边时,PE=AB=4,且点P、E的纵坐标相等, ∴点P的横坐标为4或﹣4, ∴y=×42﹣4﹣=, 或y=×42+4﹣=, ∴点P、E的坐标为P1(4,)、E1(0,)或P2(﹣4,)、E2(0,), ②如图,当AB是平行四边形的对角线时,PE平分AB, ∴PE与x轴的交点坐标D(1,0), 过点E作EF⊥AB,则OD=FD, ∴点F的坐标为(2,0), ∴点P的横坐标为2,y=×22﹣2﹣=﹣, ∴点P的纵坐标为, ∴点P、E的坐标为P3(2,﹣)、E3(0,), 综上所述,点P、E的坐标为:P1(4,)、E1(0,)或P2(﹣4,)、E2(0,)或P3(2,﹣)、E3(0,)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线:与x轴交于A、B(A在B左侧),顶点为C(1,﹣2)。(1)求此..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。