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1、试题题目:如图,直线与x轴、y轴分别相交于A、C两点;分别过A、C两点作轴、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,直线与x轴、y轴分别相交于A、C两点;分别过A、C两点作轴、轴的垂线相交于B点。P为BC边上一动点。
(1)求点C的坐标;
(2)点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,过点P作PE∥AC交AB于B,设运动时间为t秒。用含t的代数式表示△PBE的面积S;
(3)在(2)的条件下点P的运动过程中,将△PBE沿着PE折叠(如图所示),点B在平面内的落点为
点D。当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于时,试求出点P的坐标。

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当x=0时,y=6,
    ∴点C的坐标是(0,6)。

(2)与x轴交于点A(8,0),
   ∵∠AOC=90°,BA⊥OA,BC⊥OC, 
   ∴四边形OABC是矩形,
   ∴BC=OA=8,AB=OC=6,
   ∴BP=8-CP=8-t,
   ∵PE∥AC,
   ∴△BPE∽△BCA,
   ∴,即
   ∴

(3)设PD、DE与AC分别交于点N、M,
   ∴DP=BP=8-t,DE=BE=
   ∵PE∥AC,
   ∴
   又∵
   ∴
   ∴
   ∴当点P为CB的中点时,
   ,点D恰好落在CA上,
  ①当0<t ≤4时,, 
  
    ∵MN∥PE,
    ∴
    ∴
    ∴
                =
解得:>4(舍去)
    ∴P点的坐标为(,6);
  ②当4≤t<8时,=
解得:>8(舍去)
  ∴P点的坐标为(6,6);
即:当重叠部分的面积等于时,
P点的坐标为(,6)或(6,6)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直线与x轴、y轴分别相交于A、C两点;分别过A、C两点作轴、..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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