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1、试题题目:如图,已知抛物线经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图,已知抛物线经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)抛物线经过点A(-2,0), 
      
        二次函数的解析式为:
(2)D为抛物线的顶点过D作,则
      
       
    ①当AD=OP时,四边形DAOP是平行四边形 
       
  ②当时,四边形DAOP是直角梯形
       过O作,AO=2则AH=1 
      
③当PD=OA时,四边形DAOP是等腰梯形 
    
   综上所述:当t=6、5、4时,对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形;
(3)由(2)及已知,是等边三角形
         则
        过P作于E,则
       =
       当时,的面积最小值为
      此时
      
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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