y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式．（求出所有可能的情况）-数学试题及答案

1、试题题目：y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

y=ax²+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式．（求出所有可能的情况）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①设A点在x轴负半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴正半轴，
则A（-2，0），B（1，0），C（0，1），
设抛物线解析式y=a（x+2）（x-1），将C（0，1）代入，得a=-

1

2

∴y=-

1

2

（x+2）（x-1），即y=-

1

2

x²-

1

2

x+1；
②设A点在x轴负半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴负半轴，
则A（-2，0），B（1，0），C（0，-1），
同理，得y=

1

2

x²+

1

2

x-1；
③设A点在x轴正半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴正半轴，
则A（2，0），B（-1，0），C（0，1），
同理，得y=-

1

2

x²+

1

2

x+1；
④设A点在x轴正半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴负半轴，
则A（2，0），B（-1，0），C（0，-1），
y=

1

2

x²-

1

2

x-1．
⑤设A点在x轴正半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴正半轴，
则A（2，0），B（1，0），C（0，1），
设抛物线解析式y=a（x-2）（x-1），将C（0，1）代入，得a=

1

2

∴y=

1

2

（x-2）（x-1），即y=

1

2

x²-

3

2

x+1；
⑥设A点在x轴负半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴正半轴，
则A（-2，0），B（-1，0），C（0，1），
同理，得y=

1

2

x²+

3

2

x+1；
⑦设A点在x轴负半轴，B点x轴负半轴，C点在y轴负半轴，
则A（-2，0），B（-1，0），C（0，-1），
同理，得y=-

1

2

x²-

3

2

x-1；
⑧设A点在x轴正半轴，B点x轴正半轴，C点在y轴负半轴，
则A（2，0），B（1，0），C（0，-1），
y=-

1

2

x²+

3

2

x-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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