为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，-数学试题及答案

1、试题题目：为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-10 07:30:00

试题原文

为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
信息二：（如下表）

树苗	每株树苗批发价格	两年后每株树苗对空气的净化指数
杨树	3	0.4
樟树	2	0.1
柳树	p	0.2

设购买杨树、柳树的树苗分别为x株、y株．
（1）写出y与x之间的关系式．
（2）若每株柳树树苗的批发价p元与购买数量y株之间存在关系p=3-0.005y，求当购买树苗的总费用为900元时，杨树树苗共有多少株？
（3）当每株柳树树苗的批发价p=3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：
y+2x=400，
∴y=400-2x；

（2）W=3x+2x+Py=5x+（3-0.005y）y=5x+[3-0.005（400-2x）]（400-2x）
=-0.02x²+7x+400，
即W=-0.02x²+7x+400．
∴900=-0.02x²+7x+400．
解得：x₁=100，x₂=250（不合题意舍去）．
答：杨树树苗共有100株．

（3）根据题意，得

0.1x+0.4x+0.2(400-2x)≥90

x≥0

y≥0

，
∴

x≥100

x≥0

400-2x≥0

，
∴100≤x≤200．
设购买树苗的总费用为W元，
则W=3x+2x+3y=5x+3（400-2x）=-x+1200．
∵W随x的增大而减小，
∴当x=200时，W最小．
即当购买200株杨树、200株丁香树、不购买柳树树苗时，能使购买树苗的总费用最低．最低费用为1000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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