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1、试题题目:为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-10 07:30:00

试题原文

为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元,该产品每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示:
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其他费用),该公司可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款?

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:操作题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当40<x≤60时,令y=kx+b,
,解得

同理,当60<x<100时,

(2)设公司可安排员工a人,当销售单价定为50元时,由题意可得

当x=50时,则30-15-0.25a=5,
∴a=40,即公司可安排员工40人。
(3)当40<x≤60时,
利润=
∴当x=60时,wmax=5(万元),当60<x<100时,
利润=
∴当x=70时,wmax=10(万元),
∴要尽早还清贷款,可令销售单价x=70元,此时获得最大月利润10万元,
设该公司n个月后还清贷款,则10n≥80,
∴n≥8,即n=8为所求。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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