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1、试题题目:今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-08 07:30:00

试题原文

今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节约用水,某校数学教师编制了一道应用题:为了保护水资源,某市制定一套节水的管理措施,其中对居民生活用水收费作如下规定:
月用水量(吨)单价(元/吨)
不大于10吨部分1.5
大于10吨不大于m吨部分(20≤m≤50)2
大于m吨部分3
(1)若某用户六月份用水量为18吨,求其应缴纳的水费;
(2)记该用户六月份用水量为x吨,缴纳水费为y元,试列出y与x的函数式;
(3)若该用户六月份用水量为40吨,缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90,试求m的取值范围.

  试题来源:自贡模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)六月份应缴纳的水费为:1.5×10+2×8=31(元);

(2)当0≤x≤10时,y=1.5x
当10<x≤m时,y=10×1.5+2(x-10)=2x-5
当x>m时,y=15+2(m-10)+3(x-m)=3x-m-5
∴y=
1.5x(0≤x≤10)
2x-5 (10<x≤m)
3x-m-5(x>m)


(3)①若所付费用在第2个阶段,40≤m且20≤m≤50,即40≤m≤50时,y=2×40-5=75元,满足条件,
②若所付费用到了第3个阶段.,y=3×40-m-5=115-m,则70≤115-m≤90
解得:25≤m≤45,
结合①可得25≤m≤50
综上得,25≤m≤50.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“今年,号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱,为提高学生环境意识,节..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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