已知一次函数y=-kk+1x+1k+1（k=1，2，3，…，n）的图象与坐标轴所成的直角三角形面积为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S2009=_____

1、试题题目：已知一次函数y=-kk+1x+1k+1（k=1，2，3，…，n）的图象与坐标轴所成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=-

k

k+1

x+

1

k+1

（k=1，2，3，…，n）的图象与坐标轴所成的直角三角形面积为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₉=______．

试题来源：自贡试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当k=1时，一次函数为y=-

1

2

x+

1

2

，与x轴的交点为（1，0），与y轴的交点为（0，

1

2

），S₁=

1

2

×1×

1

2

；
当k=2时，一次函数为：y=-

2

3

x+

1

3

，与x轴的交点为（

1

2

，0），与y轴的交点为（0，

1

3

），S₁=

1

2

×

1

2

×

1

3

；
当k=3时，一次函数为：y=-

3

4

x+

1

4

，与x轴的交点为（

1

3

，0），与y轴的交点为（0，

1

4

），S₁=

1

2

×

1

3

×

1

4

；
…
当k=2009时，一次函数为：y=-

2009

2010

x+

1

2010

，与x轴的交点为（

1

2009

，0），与y轴的交点为（0，

1

2010

），S₁=

1

2

×

1

2009

×

1

2010

；
∴S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₀₉=

1

2

×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2009

-

1

2010

）
=

1

2

×

2009

2010

=

2009

4020

．
故答案为：

2009

4020

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=-kk+1x+1k+1（k=1，2，3，…，n）的图象与坐标轴所成..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：