如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式是_____

1、试题题目：如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：-2≤x≤6，
相应函数值的取值范围是：-11≤y≤9，
若k＞0 函数为递增函数
即当x=-2时，y=-11，即经过点（-2，-11），
x=6时，y=9．即经过点（6，9）．
根据题意列出方程组：

-2k+b=-11

6k+b=9

，
解得：

k=

5

2

b=-6

，
则这个函数的解析式是y=

5

2

x-6．
若k＜0 函数为递减函数，则函数一定经过点（-2，9）和（6，-11），
设一次函数的解析式是y=kx+b，
则

-2k+b=9

6k+b=-11

，
解得：

k=-

5

2

b=4

则函数的解析式为y=-

5

2

x+4，
故答案为：y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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