在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），与x轴、y轴分别交于A、B两点，设△ABO的面积为S．（1）用b表示S．（2）若b≥2，求S的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），与x轴、y轴分别交于A、B两点，设△ABO的面积为S．
（1）用b表示S．
（2）若b≥2，求S的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），代入一次函数解析式得：
∴kb=k+b，
∴kb-k=b，
∴k（b-1）=b，
∴k=

b

b-1

，
∵一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A点坐标为：（-

b

k

，0），B点的坐标为：（0，b），
∵△ABO的面积为S，
∴S=

1

2

|b?

b

k

|=|

b 2

2k

|=|

b 2

2b

b-1

|=|

b 2-b

2

|；

（2）∵S=|

b 2-b

2

|，
若b≥2，∴b²-b＞0，
∴S=

b2

2

-

b

2

，
∴S的最小值为：

22

2

-

2

=2-1=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），与..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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