重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（1-6月份）每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+3500，上半年的月销售量p（台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售-数学试题及答案

1、试题题目：重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（1-6月份）每台的售价y（元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（1-6月份）每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+3500，上半年的月销售量p（台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：

月份	1月	4月
销售量	550台	580台

（1）求该品牌电视机在今年上半年哪个月的销售金额最大？最大是多少？
（2）受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．今年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，设p=kx+b，将（1，550）、（4，580）代入得

550=k+b

580=4k+b

解得

k=10

b=540

∴p=10x+540，（1分）
设第x个月的销售金额为W元，
则W=py=（10x+540）（-50x+3500）（1≤x≤6且为整数）=-500x²+8000x+1890000，（3分）
∵对称轴为x=-

8000

2×(-500)

=8，1≤x≤6且为整数，（4分）
∴当x=6时，W_max=1920000元；（5分）

（2）6月份的销量为600台，售价为3200元，
由题意3200×（1+m%）×0.9×[600（1-2m%）+220]=3200×600×（1+15.5%）（7分），
（100+m）×0.9×（820-12m）=600×115.5，
（100+m）（410-6m）=38500，
然后得到3m²+95m-1250=0，
变形的（m-10）（3m+125）=0，
m=10或-

125

3

（舍），
∴m=10．（9分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（1-6月份）每台的售价y（元..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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