发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-28 07:30:00
试题原文 |
|
设a-b=m(m是素数),ab=n2(n是正整数). ∵(a+b)2-4ab=(a-b)2, ∴(2a-m)2-4n2=m2, 即:(2a-m+2n)(2a-m-2n)=m2. ∵2a-m+2n与2a-m-2n都是正整数,且2a-m+2n>2a-m-2n (m为素数), ∴2a-m+2n=m2,2a-m-2n=1, 解得:a=
∴b=a-m=
∵a≥2012, ∴
∵m是素数, 解得:m≥89, 此时,a≥
当a=2025时,m=89,b=1936,n=1980. ∴a的最小值为2025. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知整数a,b满足:a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中整式的加减乘除混合运算”。